第3部分：块浮点运算

在使用定点算术时，我们必须注意样本可能取的逻辑值的范围，以避免溢出用于表示它们的尾数。BFP（块浮点）算术将允许我们在编译时避免做出这些决策。相反，我们将根据对操作输入的了解，在执行操作时动态选择指数。

在本节中：

快速提醒

在第2部分中，我们使用定点算术实现了数字 FIR 滤波器。在第3部分中，我们将更新它以使用块浮点（BFP）算术。

• 在第3A部分中，BFP向量对象和BFP向量算术都是用纯C实现的，以演示操作在底层是如何工作的。

• 在第3B部分中，第3A部分的某些C例程被优化的lib_xcore_math库调用的向量API替换。

• 在第3C部分中，第3A部分的BFP向量对象被lib_xcore_math中定义的BFP向量类型替换，而第7阶段的向量API调用被lib_xcore_math的BFP API中的操作替换。

组件函数（Component Functions）

Part 3中的各个阶段的结构与Part 2类似，每个阶段都使用了几个函数的不同版本。这次情况稍微复杂一些，每个阶段都实现了7个不同的函数：

• filter_task()
• filter_frame()
• filter_sample()
• calc_headroom()
• tx_frame()
• rx_frame_bfp()
• rx_and_merge_frame()

filter_task()、filter_sample()和tx_frame()在之前的阶段中扮演了相似的角色。

filter_frame()位于调用栈中的filter_task()和filter_sample()之间。在BFP中，我们通常调用一次计算整个向量值的操作。filter_frame()在Part 3中扮演了这个角色。在Part 3中，filter_sample()被filter_frame()用于计算单个输出元素，而filter_frame()被filter_task()用于一次计算整个输出帧。

calc_headroom()是一个辅助函数，用于计算BFP向量的头空间。

tx_frame()的行为与Part 2中的相似，但是它接收到的输出帧可能不使用所需的输出指数，因此tx_frame()需要将样本值强制转换为正确的输出指数，然后将其发送到Tile 0。

在Part 3中，rx_and_merge_frame()和rx_frame()共同扮演了之前阶段中rx_frame()的角色。rx_frame()的行为与之前类似，但不会将帧合并到样本历史中。相反，它只报告新帧的尾数、指数和头空间。

rx_and_merge_frame()是一个不寻常的函数，它将表示样本历史的BFP向量作为参数。它通过调用rx_frame()获取表示新帧的BFP向量，然后必须将新的数据帧合并到样本历史中。

这是一个不寻常的BFP操作，因为在我们将新的数据帧合并到样本历史之前，我们必须确保新的和旧的样本数据使用相同的指数。